基礎数学例

$(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$ を展開します。

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$z (2 i)$ と $- 2 i z$ について因数を並べ替えます。

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 2 i z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.1.2

$2 i z$ から $2 i z$ を引きます。

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 0 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.1.3

$z \cdot z + z \cdot - 3$ と $0$ をたし算します。

$z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.2.2

$- 3$ を $z$ の左に移動させます。

$z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.2.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.2.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

ステップ 2.2.5

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)$

ステップ 2.2.6

$- 2 i (2 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.6.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i i$

ステップ 2.2.6.2

$i$ を $1$ 乗します。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)$

ステップ 2.2.6.3

$i$ を $1$ 乗します。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.2.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}$

ステップ 2.2.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}$

ステップ 2.2.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.2.8

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$

ステップ 2.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.3.1

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1.1

$- 6 i$ と $6 i$ をたし算します。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 0 + 4$

ステップ 2.3.1.2

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9$ と $0$ をたし算します。

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 4$

ステップ 2.3.2

$- 3 z$ から $3 z$ を引きます。

$z^{2} - 6 z + 9 + 4$

ステップ 2.3.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$z^{2} - 6 z + 13$

基礎数学 例

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